石頭成發表了〈數字感之數不過三〉,他認為就人的心理而言,人的本能,只能分辨「1,2,3」這三個數。並從心理學上說明了中文賦予一、二、三等數的意義:一單、二雙、三眾。他提到就本能而言,三以上的數目在分辨時就不準確了,他並引述了老子《道德經》第四十二章中的句子:「一生二,二生三,三生萬物」,指出三常用來表示數量眾多的概念。
最後,石頭成還提到了,九為無限、無窮。十為全。全和無窮的差別在於無限、無窮具有延伸、延續的意義。九是無窮大「∞」,但 ∞ < ∞ + 1,亦即永遠有一個數比 ∞ 更大。「全」則是一個沒有任何數比它更大的最大數。 看了石頭成對數字感的看法之後,同人倒想從《易經》的觀點,分享我的看法。不過,對《易經》未接觸的人,有些內容可能會稍為艱深,當然,我會儘量用淺顯的文字來做說明,不過,有些地方可能還是很難用三言兩語說清楚,所以就請各位自行酙酌嘍。
個人認為,數字的意義其實在於分類上的概念,分類的目的是為了讓我們理解及掌握事物的變化。《易經.繫辭上》有言:「易有太極,是生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦,八卦定吉凶,吉凶生大業」,正說明在《易經》的觀念中,數字是從概念上不斷地推衍之演繹與歸納的過程所產生出來的,易經用數字代表了各種抽象概念,並與理象互證,以求宇宙運行的法則。
易經中的八卦正代表了八種不同的抽象概念,可應用在不同的人、事、物上面,以詮釋千變萬化的人事變化。所以,老子說:”三生萬物”,以二進位數字的觀念來看,二的三次方為八,與易經的八種抽象概念其實是相通的。然而,這八種抽象概念是如何推演而來的呢,其實推衍過程並不複雜,是古人觀察大自然變化並以陰陽原則分化及統合而成。同人在此簡述如下:
- 太極
事物整體的概念,未分陰與陽的狀態。
- 兩儀
把事物分成陰陽兩種概念,亦即以陽代表抽象的事物,以陰代表具體的事物。
- 四象
兩儀為事物的陰陽內在性質,本體可再區分為陰陽象徵外在形態,成為老陽(陽上之陽,無形無質)、少陰(陽上之陰,有形無質)、少陽(陰上之陽,有質無形)及老陰(陰上之陰,有形有質)。
- 八卦
四象為事物之形體及性質,依此形質可再區分為陰陽象徵事物所給予人們的不同感受,成為乾為天(抽象之無形無質的事物)、兌為澤(具體之無形無質之事物)、離為火(抽象之有形無質之事物)、震為雷(具體之有形無質之事物)、巽為風(抽象之有質無形之事物)、坎為水(具體之有質無形之事物)、艮為山(抽象之有形有質之事物)、坤為地(具體之有形有質之事物)
以上的分類方式,相信以數學二進制的觀念並不難理解,但易經中的數字奧妙不止於此。「河出圖,洛出書,聖人則之」(《易經.繫辭上》),河圖洛書相傳為《易經》之源。河圖之數為「天一生水,地六成之。地二生火,天七成之。天三生木,地八成之。地四生金,天九成之。天五生土,地十成之。」(宋.朱熹,《易學啟蒙》),一至五為生數,六至十則為成數。其圖形如下所示。
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